Quantité négigeable ou pas ? Faut-il prendre en compte le poids des visiteurs de la tour Eiffel dans le calcul des forces auxquelles elle est soumise ? Cette question a été soulevée par les ingénieurs qui ont fait ces calculs, les voici, avec leurs conclusions.
Le calcul se fait en prenant les hypothèses les plus pessimistes possibles. Il faut tout d'abord connaître la surface sur laquelle peuvent se tenir les visiteurs. Au premier étage, il y a 3 878 m2 disponibles, au seconde plus que 1 058m2 et enfin le 3e étage fait seulement 272m2, soit un total de 5208m2. On peut estimer qu'il peut y avoir au pire 2 personnes par m2, ce qui nous amène à 10 416 personnes. Le poids moyen d'une personne étant de 70 Kg, le poids ajouté à la structure est donc de 10 416 x 70, soit 729 tonnes, ce qui doit être comparé aux 9 700 tonnes de la tour elle-même (c'était son poids à la construction, de nos jours elle est un peu plus légère). Les coefficients de travail dûs aux charges n'augmentent donc que de de 7,4 %.
Qu'est ce que le coefficient de travail dû aux charges ? C'est l'une des deux forces qui agissent sur la structure de la tour Eiffel. Celles dû aux charges correspond à l'action de la masse de la tour sur elle-même, le risque qu'elle a de s'effondrer si son poids est trop lourd. Cette charge est bien sûr augmentée par le poids ajouté à la structure elle-même, comme celui des ascenseurs, des restaurants, et pour le calcul qui nous incombe, celui des visiteurs. L'autre travail est celui dû au vent, qui est de 100Kg par mètre carré au niveau du sol et du triple au sommet de la tour.
Un jour de très grand vent le coefficient maximum de travail est de 10,11 kg, dont 8,04 kg pour l'effet des charges et 2,07 kg pour l'effet du vent. La masse des 10 000 visiteurs augmente donc ce coefficient de 7,4% pour la charge uniquement, on au donc une augmentation de 7,4 % x 8,04 = 0,074 x 8,04 = 0,59 Kg. Le coefficient de travail passe donc de 10,11 à 10,70 Kg. Or, sous l'effet du vent admis dans le calcul, la même section de la structure travaille au même point a un coefficient de 11,9 kg, lequel est supérieur au précédent. Il n'y a donc pas lieu de faire intervenir ces surcharges dans le calcul de résistance des matériaux. Cette influence n'existe d'ailleurs que sur les sections au-dessous du premier étage, car au-dessus elle est quasiment nulle. En clair, la surcharge dû aux visiteurs est négigeable, même en considérant un très grand nombre de personnes, toutes réparties au maximum du possible sur les 3 plates-formes de la tour un jour de vent violent, qui représente la situation la plus improbable qui puisse se produire.
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